Die zentralen Verarbeitungen akzeptieren sowohl Peano-Russell-Notation
(Infixnotation) als auch polnische Notation. Die Verarbeitungen erkennen
selbstständig, welche der beiden Notationen sie benützen. Wenn Sie mit
unterschiedlichen Notationen nicht vertraut sind, sollten Sie vorerst
bei der Peano-Russell-Notation bleiben. Sie ist diejenige Schreibweise,
die Sie von mathematischen Formeln des täglichen Lebens gewohnt sind.
Peano-Russell-Notation
- Aussagevariablen sind die Großbuchstaben
"A"..."Z" mit Ausnahme von "F", "W" und "T".
Wenn diese dreiundzwanzig Aussagevariablen nicht
ausreichen, können Sie sie mit beliebigen ganzen Zahlen
indizieren, z.B. "P1", "Z24" oder "A12".
- Konstanten sind Namen für das Wahre ("W", "1"
oder "VERUM") bzw. für das Falsche ("F", "0" oder
"FALSUM").
- Die Negation kann durch eine der Zeichenketten
"~", "-", "nicht" ausgedrückt werden, was zu Aussagen wie
"~P1", "-Z24" oder "nicht A12" führt.
- Die Konjunktion kann durch eine der Zeichenketten
"&", "^", "und" ausgedrückt werden, was zu Aussagen wie
"~P1 & Z10", "-(~P1 & Z10) ^ -A" oder "-~-A und B" führt.
- Die Disjunktion kann durch eine der
Zeichenketten "v" (der Kleinbuchstabe V), "|", "oder"
ausgedrückt werden, was zu Aussagen wie "~P1 v Z10",
"-(~P1 & Z10) | -A" oder "-~-A oder B" führt.
- Das Konditional kann durch eine der
Zeichenketten "->", "=>" ausgedrückt werden, was zu Aussagen
wie "~P1 -> Z10" oder "-(~P1 & Z10) => -A"
führt.
- Das Bikonditional kann durch eine der
Zeichenketten "<->", "<=>" ausgedrückt werden, was zu
Aussagen wie
"~P1 <-> Z10" oder "-(~P1 & Z10) <=> -A" führt.
- Klammern, "(" und ")",
dürfen nach Bedarf verwendet werden.
Jeder geöffneten Klammer muss eine geschlossene Klammer
gegenüber stehen.
Beispiele: "(P v Q) & R",
"P & (Q v R)", "(P v Q) & (Q v R)".
- Wenn Sie Klammern auslassen, wertet der Server von links
nach rechts Negationen, Konjunktionen, Disjunktionen,
Konditionale und Bikonditionale aus.
Beispiele:
- P->Q
- P->(Q->R)->(P->Q->(P->R))
- P & Q -> R
- P v Q <-> S
- (P & Q) -> R <-> P -> (Q->R)
- ~P -> ~Q
Polnische Notation
- Aussagevariablen sind die Kleinbuchstaben
"a"..."z". Wenn diese sechsundzwanzig Aussagevariablen nicht
ausreichen, können Sie sie mit beliebigen ganzen Zahlen
indizieren, z.B. "p1", "z24" oder "a12".
- Die Negation wird durch den Großbuchstaben
"N" ausgedrückt, der vor die zu verneinende Aussage
gesetzt wird. Beispiele: "Np1", "Nz24", "Na12"
- Die Konjunktion wird durch den Großbuchstaben
"K" ausgedrückt. Die beiden Konjunkte folgen ihm ohne
Abstand. Beispiele "Kpq", "KKpqr", "KpKqr"
- Die Disjunktion wird durch den Großbuchstaben
"A" ausgedrückt. Die beiden Disjunkte folgen ihr unmittelbar.
Beispiele: "Apq", "AKpqr", "ApKqr"
- Das Konditional wird durch den Großbuchstaben
"C" ausgedrückt. Ihm folgen in dieser Reihenfolge das Antecedens
und das Konsequens. Beispiele: "Cpq", "CCpCqrCCpqCpr"
- Das Bikonditional wird durch den Großbuchstaben
"E" ausgedrückt. Ihm folgen die beiden äquivalenten Aussagen.
Beispiele: "Epq", "ECpqCNqNp"
Beispiele:
- Cpq
- CCpCqrCCpqCpr
- CKpqr
- EApqs
- ECKpqrCpCqr
- CNpNq
© Christian Gottschall / gottschall@gmx.de / 2011/04/02 17:47:57
