Hilfe zu den zentralen Verarbeitungen

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Die zentralen Verarbeitungen werden direkt auf dem Logikrechner ausgeführt. Die Vorteile sind, dass Sie die Verarbeitungen mit allen Browsern nützen können, auch mit solchen, die keine Java-Unterstützung bieten oder die überhaupt textbasiert sind. Zudem bleibt die übertragene Datenmenge gering und wird Ihr Computer mit keinerlei Rechenarbeit belastet. Der Nachteil liegt darin, dass Sie während des Verwendens der zentralen Verarbeitungen eine andauernde Verbindung zum Internet haben müssen.

Folgende zentralen Verarbeitungsaufträge nimmt der Logikrechner entgegen:

detaillierte Wahrheitstabelle - eine Wahrheitstabelle für die eingegebene Aussage wird ausgegeben, wobei der Wahrheitswertverlauf für jedes zweistellige Konnektiv angezeigt wird. Der Wahrheitswertverlauf des Hauptkonnektivs wird durch Sterne hervorgehoben.
Wahrheitstabelle (nur Ergebnis) - eine Wahrheitstabelle für die eingegebene Aussage wird ausgegeben, wobei nur der Wahrheitswertverlauf der ganzen Aussage ohne Teilergebnisse angezeigt wird.
Quine-McCluskey-Optimierung - der Ausdruck wird einer Optimierung nach Quine-McCluskey unterzogen
Ausdrucksoptimierung - Die Aussage wird symbolisch optimiert. Beachten Sie bitte, dass diese Verarbeitung dann am besten funktioniert, wenn die Aussage zuvor in eine disjunktive Normalform umgewandelt wurde.
Intuitionistische Gültigkeit - Es wird geprüft, ob die Aussage intuitionistisch gültig ist. Diese Verarbeitungsart unterstützt keine Aussagen, die Bikonditionale enthalten.
Tautologieprüfung - Es wird geprüft, ob die Aussage eine Tautologie, d.h. in jeder möglichen Welt wahr ist.
Ausdrucksbaum (als Grafik) - Es wird der Syntaxbaum der eingegebenen Aussage grafisch dargestellt. Diese Verarbeitung funktioniert nur dann, wenn Ihr Browser grafikfähig ist.
Alfa-Graf nach Peirce (als Grafik) - Es wird für die eingegebene Aussage ein Alfa-Graf nach Peirce ausgegeben. Diese Verarbeitung funktioniert nur dann, wenn Ihr Browser grafikfähig ist.
Zur Notation selbst: Peirce schreibt Konjunkte ohne verbindendes Zeichen unmittelbar nebeneinander. Ein Ausdruck wird verneint, indem er von einem geschlossenen Linienzug umgeben wird. Alle übrigen Konnektive werden auf Konjunktion und Negation zurückgeführt, sodass z.B. das Konditional P->Q als dargestellt wird. Gelesen wird dieses Konditional als "P scrolls Q", "P ringelt Q ein". Weiterführende Informationen zur Notation Peirces und den dazugehörigen Umformungsregeln findet sich z.B. in der Stanfort Encyclopaedia of Philosopy.
Begriffsschriftnotation nach Frege (als Grafik) - Die eingegebene Aussage wird in der von Gottlob Frege 1879 in seiner "Begriffsschrift" eingeführten Notation angezeigt. Diese Verarbeitung funktioniert nur dann, wenn Ihr Browser grafikfähig ist.
Zur Notation selbst: Das Konditional P->Q schreibt Frege als , die Verneinung als . Die übrigen werden auf diese beiden Konnektive zurückgeführt. Eine ausführlichere Beschreibung findet sich online in einem Text von Stanley N. Burris.
Ausdrucksbaum (als Text) - Es wird der Syntaxbaum der eingegebenen Aussage als Text dargestellt. Diese Verarbeitung funktioniert auch dann, wenn Ihr Browser nicht grafikfähig ist.
Alfa-Graf nach Peirce (als Text) - Es wird für die eingegebene Aussage ein Alfa-Graf nach Peirce ausgegeben.
Negationen nach innen - Die Aussage wird so umgeformt, dass nur Aussagevariablen, aber keine komplexen Ausdrücke negiert werden.
Disjunktive Normalform (DNF) - eine disjunktive Normalform der eingegebenen Aussage wird gebildet. Eine DNF eines Satzes ist eine Disjunktion von Konjunktionen verneinter oder nicht verneinter Satzbuchstaben, deren Wahrheitswertverlauf mit dem des ursprünglichen Satzes identisch ist.
Kanonische DNF (KDNF) - die kanonische DNF der eingegebenen Aussage wird gebildet. Die KDNF eines Satzes ist diejenige DNF des Satzes, bei der jede Konjunktion jede im ursprünglichen Satz vorkommende Aussagevariable genau einmal enthält.
Konjunktive Normalform (KNF) - eine konjunktive Normalform der eingegebenen Aussage wird gebildet. Eine KNF eines Satzes ist eine Konjunktion von Disjunktionen verneinter oder nicht verneinter Satzbuchstaben, deren Wahrheitswertverlauf mit dem des ursprünglichen Satzes identisch ist.
Kanonische KNF (KKNF) - die kanonische KNF der eingegebenen Aussage wird gebildet. Die KKNF eines Satzes ist diejenige KNF des Satzes, bei der jede Disjunktion jede im ursprünglichen Satz vorkommende Aussagevariable genau einmal enthält.
Theorem herleiten - Wenn die eingegebene Aussage ein Theorem ist, wird sie in einem Kalkül des natürlichen Schließens hergeleitet und wird die Herleitung ausgegeben.
Konditionale eliminieren - Die Aussage wird so umgeformt, dass sie keine Konditionale mehr enthält.
Polnische Notation - Die Aussage wird in polnischer Notation angezeigt.