Regel der Pfeil-Einführung ($\rightarrow E$)

Wenn es gelingt, aus einer Annahme $\varphi$ und allfälligen Zusatzannahmen einen Satz $\psi$ herzuleiten, so folgt aus den Zusatzannahmen alleine (d.h. ohne $\varphi$) der Satz $(\varphi \rightarrow \psi)$.^3.12

$[ \varphi ]$

$\psi$

$(\varphi \rightarrow \psi)$

Zitiert wird sowohl die Zeile, in der das Antecedens $\varphi$ des Konditionals angenommen wird, als auch die Zeile, in der das aus dem Antecedens hergeleitete Konsequens, $\psi$, aufscheint.

Das Ergebnis einer Anwendung der Regel der Pfeil-Einführung hängt von allen Annahmen ab, von denen das Konsequens, $\psi$, in seiner Herleitung aus der Annahme des Antecedens, $\varphi$, abhängt, außer von $\varphi$ selbst.

Beispiel:

1	(1)	$P \wedge Q$	$A$
1	(2)	$Q$	$1\wedge B$
	(3)	$(P \wedge Q) \rightarrow Q$	$1,2\rightarrow E$