Regel der Pfeil-Beseitigung ($\rightarrow B$, modus ponendo ponens)

Wenn eine hinreichende Bedingung für einen Sachverhalt erfüllt ist, besteht dieser.

$(\varphi \rightarrow \psi)$

$\varphi$

$\psi$

Das Ergebnis einer Anwendung der Regel der Pfeil-Beseitigung beruht auf allen Annahmen, auf denen die Sätze beruhen, auf die die Regel angewandt wurde.

Beispiel:

$1$	(1)	$(P\rightarrow Q)$	$A$
$2$	(2)	$P$	$A$
$1,2$	(3)	$Q$	$1,2\rightarrow B$

Beispiel:

Wenn es jetzt hier regnet, dann ist

diese Straße jetzt nass.

Es regnet jetzt hier.

Also ist diese Straße jetzt nass.