Regel der Existenzquantor-Einführung ($\bigvee E$)

Wenn ein Prädikat auf ein bestimmtes Individuum zutrifft, folgt daraus, dass es auf mindestens ein Individuum zutrifft.

$\varphi (\iota)$

$\bigvee \alpha \varphi ( {\iota \over \alpha} )$

$\iota$ ist eine Individuenkonstante oder ein beliebiger Name, $\alpha$ eine Individuenvariable und $\varphi (\iota)$ ein Satz, in dem $\iota$ vorkommt. $\varphi ( {\iota \over \alpha} )$ ist der Satz, der entsteht, wenn in $\varphi (\iota)$ mindestens ein Vorkommnis von $\iota$ durch $\alpha$ ersetzt wird.

Das Ergebnis einer Anwendung der Regel der Existenzquantor-Einführung hängt von allen Annahmen ab, von denen der Satz abhängt, auf den die Regel angewandt wurde.

Beispiel:

1	(1)	$Fa \wedge Ga$	$A$
1	(2)	$\bigvee x(Fx \wedge Gx)$	$1\bigvee E$

Beispiel:

Sokrates ist sterblich.

Also ist mindestens ein Individuum sterblich.