Prädikatbuchstaben

Ein einstelliges Prädikat trifft auf bestimmte Individuen zu. Die Menge der Individuen, auf die das Prädikat zutrifft, heißt Extension des Prädikats.

$\parbox{1.8cm}{\textbf{Beispiel:}}$ $\parbox{10cm}{ Wenn das Diskursuniversum die Zahlen 1 bis 10 enthäl... ... Prädikats ,,\underline{\ \ \ \ } ist ungerade\lq\lq die Menge $\{1,3,5,7,9\}$. }$

Ein zweistelliges Prädikat wird wahr, wenn in seine beiden Leerstellen die Namen von bestimmten Individuen eingesetzt werden. So wird zum Beispiel das Prädikat ,, ist größer als `` wahr, wenn in die erste Leerstelle der Name ,,Wien``, in die zweite Leerstelle der Name ,,Stixneusiedl`` eingesetzt wird. Zwei Individuen, durch Einsetzung deren Namen ein zweistelliges Prädikat erfüllt wird, kann man zu einem geordneten Paar zusammenfassen, im Beispiel zum Paar $\langle$Wien, Stixneusiedl$\rangle$.^4.11 Die Extension des zweistelligen Prädikats ist die Menge aller geordneten Paare $\langle \gamma, \delta\rangle$ von Individuen $\gamma$ und $\delta$ aus dem Diskursuniversum, auf die das Prädikat zutrifft.

$\parbox{1.8cm}{\textbf{Beispiel:}}$ $\parbox{10cm}{ Wenn das Diskursuniversum die Zahlen 1, 2, 3 und 4 e... ... 1,4\rangle, \langle 2,3\rangle, \langle 2,4\rangle, \langle 3,4\rangle\}$. }$

Allgemein ist die Extension eines n-stelligen Prädikats die Menge aller geordneten n-Tupel $\langle \gamma, \gamma_1, \ldots, \gamma_n\rangle$, sodass das Prädikat wahr wird, wenn Namen für die Individuen $\gamma_1$ bis $\gamma_n$ in dieser Reihenfolge seine Leerstellen ausfüllen.

$\parbox{1.8cm}{\textbf{Beispiel:}}$ $\parbox{10cm}{Wenn das Diskursuniversum die Zahlen 1, 2, 3, 4 und 5... ...\rangle, \langle 3,4,2\rangle, \langle 4,3,5\rangle, \langle 4,5,3\rangle\}$.}$