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Exkurs: Begriffe

Lange bemühte sich die Philosophie um die Klärung der Frage, was es denn mit dem Begriff ,,Begriff`` auf sich habe. Die Antwort auf diese Frage lieferte der deutsche Philosoph und Mathematiker Gottlob Frege am Ende des vorigen Jahrhunderts4.13.

\framebox{
\parbox[t]{10cm}
{
Ein Begriff ist ein einstelliges Prädikat.
}
}

Betrachten wir zur Erklärung Abbildung 4.4 (Seite [*]). Sie zeigt ein übersichtliches Diskursuniversum.

Abbildung 4.4: Ein Diskursuniversum
\begin{figure}\centerline{\psfig{figure=begriffsmenge.vorbereitung.ps}}
\end{figure}

Widmen wir uns weiters dem Begriff ,,Mensch``. Einige der oben stehenden Dinge fallen unter diesen Begriff, andere nicht. Wir können die Dinge, die unter den Begriff ,,Mensch`` fallen, optisch hervorheben, indem wir eine geschlossene Linie um sie herum ziehen, wie das in Abbildung 4.5 (Seite [*]) geschehen ist.

Abbildung: Der Begriff ,,Mensch``
\begin{figure}\centerline{\psfig{figure=begriffsmenge.ps}}
\end{figure}

Alle Dinge innerhalb der neuen Linie fallen unter den Begriff ,,Mensch``, alle Dinge außerhalb der Linie nicht. Die Linie ist damit eine Abgrenzung der Dinge, die Menschen sind, von den Dingen, die keine Menschen sind. Das lateinische Wort für Abgrenzung oder Grenze lautet terminus - daher rührt das Fremdwort ,,Terminus`` als Synonym für das Wort ,,Begriff``.

Die Dinge innerhalb der Grenzlinie nennt man den Umfang des Begriffes ,,Mensch``. Ein Begriffsumfang ist nichts anderes als die Extension eines einstelligen Prädikats gemäß Kapitel 4.6.3 (Seite [*]). Es besteht daher einiger Grund, der Idee Freges zu folgen.

$\textstyle \parbox{1.8cm}{\textbf{Beispiel:}}$ $\textstyle \parbox{10cm}{
Der Begriff ,,Mensch\lq\lq  ist das einstellige Prädikat
,,\underline{\ \ \ \ } ist ein Mensch\lq\lq .
}$

$\textstyle \parbox{1.8cm}{\textbf{Beispiel:}}$ $\textstyle \parbox{10cm}{
Der Begriff ,,Schwein\lq\lq  ist das einstellige Prädikat
,,\underline{\ \ \ \ } ist ein Schwein\lq\lq .
}$

Umgekehrt bildet auch jedes einstellige Prädikat einen Begriff.

$\textstyle \parbox{1.8cm}{\textbf{Beispiel:}}$ $\textstyle \parbox{10cm}{
Das einstellige Prädikat ,,\underline{\ \ \ \ } ist größer als
Sokrates\lq\lq  ist der Begriff ,,Größersein als Sokrates\lq\lq .
}$

$\textstyle \parbox{1.8cm}{\textbf{Beispiel:}}$ $\textstyle \parbox{10cm}{
Das einstellige Prädikat ,,\underline{\ \ \ \ }$_1$\ liebt
\underline{\ \ \ \ }$_1$\lq\lq  ist der Begriff ,,Eigenliebe\lq\lq .
}$


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Christian Gottschall 2003-03-19