Übersetzung von Eigennamen

,,Echte`` Eigennamen, d.h. solche Eigennamen, die tatsächlich genau ein Ding bezeichnen und in der Terminologie Freges daher keine Scheinnamen sind, werden als Individuenkonstanten in die Sprache der Prädikatenlogik übersetzt.

$\parbox{1.8cm}{\textbf{Beispiel:}}$$\parbox{10cm}{ ,,Sokrates\lq\lq \ldots $a$ \par ,,Harpo Marx\lq\lq \ldots $... ...{Menon}\lq\lq \ldots $c$ \par ,,die gegenwärtige Königin von England\lq\lq \ldots $e$ }$

$\parbox{1.8cm}{\textbf{Wichtig:}}$$\parbox{10cm}{ Scheinnamen können und dürfen \emph{nicht} mit Indiv... ... Individuenkonstanten bezeichnen Individuen, d.h. Dinge, d.h. Existierendes. }$

Eine alternative Art, Eigennamen zu übersetzen, schlägt Quine vor.^4.15 Er führt Prädikate der Form ,, ist Sokrates`` oder, auf Englisch, ,, is socratizing`` vor.

Der Vorteil der Quineschen Methode liegt darin, dass positive (Sokrates existiert) und negative Existenzbehauptungen (Sokrates existiert nicht) innerhalb der logischen Sprache Sinn bekommen; arbeitet man mit Individuenkonstanten, sind positive Existenzbehauptungen trivial wahr ($\bigvee xx=a$), negative Existenzbehauptungen trivial falsch ( $\neg\bigvee xx=a$).

Die Nachteile der Methode Quines bestehen einerseits in einem Verlust an Intuitivität, geht doch der Unterschied zwischen Namen und Prädikaten verloren; andererseits darin, dass die prädikatenlogischen Ausdrücke komplexer und unübersichtlicher werden.

$\parbox{1.8cm}{\textbf{Beispiel:}}$ ,,Sokrates existiert.``

(a)

konventionelle Methode

,,Sokrates`` ...$a$

$\bigvee xx=a$

,,Es gibt mindestens ein Ding, das mit Sokrates identisch ist`` - dieser Satz ist trivial wahr.

(b)

Methode von Quine

,, ist ein Sokrates`` ...$S$

$\bigvee xSx$

,,Es gibt mindestens ein Ding, das ein Sokrates ist`` bzw. ,,Es gibt mindestens einen Sokrates.``

oder sogar

$\bigvee x(Sx \wedge \bigwedge y(Sy \rightarrow x=y))$

,,Es gibt mindestens einen Sokrates, und jeder Sokrates ist mit diesem einen Sokrates identisch``, mit anderen Worten: ,,Es gibt genau einen Sokrates.``

Diese Sätze sind nicht trivial wahr, sondern liefern jemandem, der sie noch nicht gekannt hat, Erkenntnis.

$\parbox{1.8cm}{\textbf{Beispiel:}}$ ,,Sokrates ist ein Philosoph.``

(a)

konventionelle Methode

,,Sokrates`` ...$a$

,, ist ein Philosoph`` ...$F$

$Fa$ ...,,Sokrates ist ein Philosoph.``

(b)

Methode von Quine

,, ist Sokrates`` ...$S$

,, ist ein Philosoph`` ...$P$

$\bigvee x(Sx \wedge \bigwedge y(Sy \rightarrow x=y)) \wedge \bigwedge x(Sx \rightarrow Px)$

,,Es gibt genau einen Sokrates, und jeder Sokrates ist ein Philosoph.``