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Regel der Pfeil-Einführung ($\rightarrow E$)

Wenn es gelingt, aus einer Annahme $\varphi$ und allfälligen Zusatzannahmen einen Satz $\psi$ herzuleiten, so folgt aus den Zusatzannahmen alleine (d.h. ohne $\varphi$) der Satz $(\varphi \rightarrow \psi)$.3.12

$ [ \varphi ]$
 
$\psi$
$(\varphi \rightarrow \psi)$

Zitiert wird sowohl die Zeile, in der das Antecedens $\varphi$ des Konditionals angenommen wird, als auch die Zeile, in der das aus dem Antecedens hergeleitete Konsequens, $\psi$, aufscheint.

Das Ergebnis einer Anwendung der Regel der Pfeil-Einführung hängt von allen Annahmen ab, von denen das Konsequens, $\psi$, in seiner Herleitung aus der Annahme des Antecedens, $\varphi$, abhängt, außer von $\varphi$ selbst.

Beispiel:
1 (1) $P \wedge Q$ $A$
1 (2) $Q$ $1\wedge B$
  (3) $(P \wedge Q) \rightarrow Q$ $1,2\rightarrow E$



Christian Gottschall 2003-03-19