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Regel der Existenzquantor-Einführung ($\bigvee E$)

Wenn ein Prädikat auf ein bestimmtes Individuum zutrifft, folgt daraus, dass es auf mindestens ein Individuum zutrifft.

$\varphi (\iota)$
$\bigvee \alpha \varphi ( {\iota \over \alpha} )$

$\iota$ ist eine Individuenkonstante oder ein beliebiger Name, $\alpha$ eine Individuenvariable und $\varphi (\iota)$ ein Satz, in dem $\iota$ vorkommt. $\varphi ( {\iota \over \alpha} )$ ist der Satz, der entsteht, wenn in $\varphi (\iota)$ mindestens ein Vorkommnis von $\iota$ durch $\alpha$ ersetzt wird.

Das Ergebnis einer Anwendung der Regel der Existenzquantor-Einführung hängt von allen Annahmen ab, von denen der Satz abhängt, auf den die Regel angewandt wurde.

Beispiel:
1 (1) $Fa \wedge Ga$ $A$
1 (2) $\bigvee x(Fx \wedge Gx)$ $1\bigvee E$

Beispiel:
Sokrates ist sterblich.
Also ist mindestens ein Individuum sterblich.



Christian Gottschall 2003-03-19