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Regel der Identitätsbeseitigung ($=B$, Substitution salva veritate)

Wenn zwei Namen denselben Gegenstand bezeichnen, dann können die beiden Namen beliebig gegeneinander ausgetauscht werden. Dieses Prinzip ist bekannt als das Prinzip der Substitution salva veritate3.14.

$\iota = \tau$
$\varphi (\iota)$
$\varphi({\iota \over \tau})$

$\iota$ und $\tau$ sind (nicht notwendigerweise verschiedene) Individuenkonstanten oder beliebige Namen, $\varphi (\iota)$ ist ein Satz, in dem $\iota$ mindestens einmal vorkommt, und $\varphi({\iota \over \tau})$ ist ein Satz, der entsteht, indem in $\varphi (\iota)$ mindestens ein Vorkommnis von $\iota$ durch $\tau$ ersetzt wird.

Zitiert wird die Existenzbehauptung und der Satz, in dem die Ersetzung vorgenommen wird.

Das Ergebnis einer Anwendung der Substitution salva veritate hängt von allen Annahmen ab, von denen die Existenzbehauptung abhängt, und von allen Annahmen, von denen $\varphi (\iota)$ abhängt.

Beispiel:
1 (1) $a=b$ $A$
2 (2) $Fa \wedge Ga$ $A$
1,2 (3) $Fb \wedge Gb$ $1,2=B$

Beispiel:
Platon ist der Autor von Menon.
Platon ist ein Philosoph.
Also ist der Autor von Menon ein Philosoph.


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Christian Gottschall 2003-03-19