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Quantoren

Betrachtet man die Sätze ,,Alles ist eitel`` und ,,Jemand ist eitel`` sowie das Prädikat ,, ist eitel``, so scheint es, als wären die Wörter ,,alles`` und ,,jemand`` Eigennamen, geeignet, die Leerstellen von Prädikaten auszufüllen.

Eine einfache Überlegung lehrt, dass dem nicht so ist. Betrachten wir folgenden scheinbaren Schluss:

Jemand ist der Autor von Sein und Zeit.
Ich sah das Bild von jemandem.
Also sah ich das Bild des Autors von Sein und Zeit.

Die erste Prämisse stimmt. Das Buch Sein und Zeit hat tatsächlich einen Autor. Auch die zweite Prämisse trifft zu: Ich habe jemandes Bild gesehen, nämlich das Bild Kaiser Franz Josephs. Und doch ist der Schluss nicht korrekt - ich habe das Bild des Autors von Sein und Zeit nämlich nicht gesehen.

Steht im obigen Schluss an der Stelle des Wortes ,,jemand`` ein Eigenname, dann ist der Schluss korrekt:

Groucho Marx ist der Autor von Sein und Zeit.
Ich sah das Bild von Groucho Marx.
Also sah ich das Bild des Autors von Sein und Zeit.

Das zeigt, dass das Wort ,,jemand`` von anderer Art als ein Eigenname sein muss.

Diese Erkenntnis ist nicht allzu überraschend. In der Tat meinen wir auch im täglichen Leben, wenn wir einen Satz der Form ,,Jemand hat mir meine Geldtasche gestohlen`` äußern, nicht, dass genau eine Person, die den Namen ,,Jemand`` trägt, ein Eigentumsdelikt beging; was wir sagen möchten ist vielmehr, dass es mindestens eine Person gibt, die diesen Frevel auf sich lud.

Ähnlich verhält es sich mit den Wörtern ,,jeder``, ,,alles``, ,,alle`` oder ,,nichts``. Der Satz ,,Jeder ist sterblich`` bedeutet nicht, dass Frau Jeder vergänglich ist, sondern vielmehr, dass das Prädikat ,,ist sterblich`` wahr wird, welchen Eigennamen auch immer wir in die Leerstelle einsetzen.

Der Satz ,,Nichts ist unsterblich`` bedeutet nicht, dass ein geheimnisvolles Individuum namens ,,Nichts`` ewig lebt, sondern vielmehr, dass das Prädikat ,, ist unsterblich`` zu einem falschen Satz wird, über welches Individuum auch immer wir es aussagen mögen, oder anders formuliert: dass wir kein Ding finden können, das unsterblich ist.

Ausdrücke, die sich nicht auf ein bestimmtes Individuum beziehen, sondern die eine Aussage darüber erlauben, auf wieviele Individuen ein Prädikat zutrifft, heißen Quantifikatoren oder Quantoren. Mithin sind Wörter wie ,,alle``, ,,jeder``, ,,nichts``, ,,niemand``, ,,keiner``, ,,viele`` oder ,,wenige`` Quantoren.


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Christian Gottschall 2003-03-19