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Prädikatbuchstaben

Ein einstelliges Prädikat trifft auf bestimmte Individuen zu. Die Menge der Individuen, auf die das Prädikat zutrifft, heißt Extension des Prädikats.

$\textstyle \parbox{1.8cm}{\textbf{Beispiel:}}$ $\textstyle \parbox{10cm}{
Wenn das Diskursuniversum die Zahlen 1 bis 10 enthäl...
... Prädikats ,,\underline{\ \ \ \ } ist
ungerade\lq\lq  die Menge $\{1,3,5,7,9\}$.
}$

Ein zweistelliges Prädikat wird wahr, wenn in seine beiden Leerstellen die Namen von bestimmten Individuen eingesetzt werden. So wird zum Beispiel das Prädikat ,, ist größer als `` wahr, wenn in die erste Leerstelle der Name ,,Wien``, in die zweite Leerstelle der Name ,,Stixneusiedl`` eingesetzt wird. Zwei Individuen, durch Einsetzung deren Namen ein zweistelliges Prädikat erfüllt wird, kann man zu einem geordneten Paar zusammenfassen, im Beispiel zum Paar $\langle$Wien, Stixneusiedl$\rangle$.4.11 Die Extension des zweistelligen Prädikats ist die Menge aller geordneten Paare $\langle \gamma, \delta\rangle$ von Individuen $\gamma$ und $\delta$ aus dem Diskursuniversum, auf die das Prädikat zutrifft.

$\textstyle \parbox{1.8cm}{\textbf{Beispiel:}}$ $\textstyle \parbox{10cm}{
Wenn das Diskursuniversum die Zahlen 1, 2, 3 und 4 e...
... 1,4\rangle, \langle 2,3\rangle, \langle 2,4\rangle, \langle 3,4\rangle\}$.
}$

Allgemein ist die Extension eines n-stelligen Prädikats die Menge aller geordneten n-Tupel $\langle \gamma, \gamma_1,
\ldots, \gamma_n\rangle$, sodass das Prädikat wahr wird, wenn Namen für die Individuen $\gamma_1$ bis $\gamma_n$ in dieser Reihenfolge seine Leerstellen ausfüllen.

$\textstyle \parbox{1.8cm}{\textbf{Beispiel:}}$ $\textstyle \parbox{10cm}{Wenn das Diskursuniversum die Zahlen 1, 2, 3,
4 und 5...
...\rangle, \langle 3,4,2\rangle, \langle 4,3,5\rangle,
\langle 4,5,3\rangle\}$.}$


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Christian Gottschall 2003-03-19