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Freges Bedeutungstheorie

Nach unserem bisherigen Wissensstand bezeichnet jeder Name genau einen Gegenstand. Diese zweistellige Namensrelation $\langle$Name, Gegenstand$\rangle$ (vgl. Seite [*]) ist sehr einfach und hat uns bisher keine Probleme bereitet.

Da unsere Namensrelation nur zweistellig ist, kann eine Aussage, in der ein Name vorkommt, nur eine Aussage über den Gegenstand sein, den der Name bezeichnet. So kommt in der Aussage ,,Der Abendstern ist am Abendhimmel sichtbar`` der Name ,,der Abendstern`` vor. Die Aussage hat natürlich nicht den Namen ,,Abendstern`` zum Thema (der Sprachausdruck ,,der Abendstern`` ist auch nicht am Himmel sichtbar), sondern den Gegenstand ,,Abendstern``, also den Himmelskörper dieses Namens.

Die beiden Sätze

(1) Der Abendstern ist der Abendstern.
(2) Der Abendstern ist der Morgenstern.

sind von völlig unterschiedlicher Qualität. Satz (1) ist eine Trivialität oder zumindest ein Faktum, an dem ein Normalsterblicher nicht zweifelt. In unsere logische Sprache übersetzt, lautet Satz (1) $a=a$. Dieser Satz ist ein Theorem, denn er lässt sich ohne jede Prämisse beweisen.5.5

Satz (2) liefert die Information, dass der Himmelskörper, den man am Morgenhimmel sieht, derselbe ist wie jener, den man am Abendhimmel wahrnimmt. Dabei handelt es sich um ein empirisches Ergebnis der Astronomie, das keineswegs selbstevident ist; es zu erzielen bedurfte intensiver Forschung.

Tatsächlich muss Satz (2) auch völlig anders übersetzt werden, nämlich als $a=b$. Diese Aussage ist kein Theorem, denn die Tatsache, dass am Morgenhimmel und am Abendhimmel derselbe Himmelskörper (übrigens der Planet Venus) am deutlichsten sichtbar ist, ist keine logische Notwendigkeit: $\not\vdash a=b$.

Wenn wir an der eingangs formulierten Meinung festhalten, dass ein Satz ausschließlich die Gegenstände zum Thema hat, deren Namen in ihm vorkommen, dann haben wir ein Problem. Die Namen ,,Morgenstern`` und ,,Abendstern`` bezeichnen beide den Planeten ,,Venus``. Demnach sagen beide Sätze aus, dass der Planet Venus mit sich selbst identisch ist. Diese Feststellung ist trivial und liefert uns keine neue Erkenntnis; ihretwegen bedürfte es keiner Astronomie.

Gottlob Frege schlägt in seiner bedeutenden Arbeit Über Sinn und Bedeutung5.6 vor, die Namensrelation als dreistellig aufzufassen:

$\langle$Name, $\mathcal{S}$, $\mathcal{B}$$\rangle$

Dabei ist $\mathcal{B}$ der Gegenstand, den der Name bezeichnet. Neu ist die Komponente $\mathcal{S}$; sie beschreibt Frege als ,,Art des Gegebenseins`` - gemeint ist die Art, wie der Name uns den Gegenstand gibt, nahebringt, vermittelt. Was mit diesem ,,Geben`` gemeint ist, soll am Beispiel der beiden Namen ,,Abendstern`` und ,,Morgenstern`` deutlich gemacht werden:

Der Name ,,Abendstern`` bezeichnet den Planeten Venus; dabei ist uns Venus gegeben als derjenige Himmelskörper, der am Abendhimmel am deutlichsten zu sehen ist. Die Namensrelation für ,,Abendstern`` wäre daher $\langle$,,Abendstern``, ,,jener Himmelskörper, der am Abendhimmel am deutlichsten zu sehen ist``, der Planet Venus$\rangle$.

Der Name ,,Morgenstern`` bezeichnet ebenfalls den Planeten Venus; hierbei ist uns Venus jedoch gegeben als derjenige Himmelskörper, der am Morgenhimmel am deutlichsten zu sehen ist. Die Namensrelation für ,,Morgenstern`` wäre daher $\langle$,,Morgenstern``, ,,jener Himmelskörper, der am Morgenhimmel am deutlichsten zu sehen ist``, der Planet Venus$\rangle$.

Entgegen seiner sonstigen Gewohnheit wählt Frege für die Komponenten $\mathcal{S}$ und $\mathcal{B}$ seiner Namensrelation etwas unglückliche Namen: für $\mathcal{S}$ benützt er das Wort ,,Sinn``, für $\mathcal{B}$ das Wort ,,Bedeutung``. Dieser Gebrauch weicht vom umgangssprachlichen Gebrauch der beiden Wörter doch deutlich ab; man muss in philosophischen Texten daher oft aufpassen, was mit den Wörtern ,,Sinn`` und ,,Bedeutung`` tatsächlich gemeint ist. Viele Autoren bemühen sich, die Gefahr einer Verwechslung zu verringern, indem sie für die Komponente $\mathcal{S}$ die Formulierung ,,Sinn im Fregeschen Sinn`` oder kürzer ,,Fregescher Sinn`` und für die Komponente $\mathcal{B}$ die Formulierung ,,Bedeutung im Fregeschen Sinn`` oder ,,Fregesche Bedeutung`` benützen. Es ist auch nicht unüblich, den Wörtern ,,Sinn`` und ,,Bedeutung`` ein Subskript ,,F`` (für ,,Frege``) nachzustellen, wenn sie im Sinne von Freges $\mathcal{S}$ (,,Sinn$_F$``) bzw. $\mathcal{B}$ (,,Bedeutung$_F$``) gemeint sind.

Mit der dreistelligen Namensrelation Freges lässt sich das Problem der Sätze (1) und (2) sofort lösen. Satz (1) ist tatsächlich trivial; hier werden zwei Namen gleichgesetzt, die sowohl denselben Sinn$_F$ als auch dieselbe Bedeutung$_F$ haben. Anders Satz (2): Wohl haben die beiden gleichgesetzten Namen dieselbe Bedeutung$_F$, bezeichnen also denselben Gegenstand. Ihr Sinn$_F$ ist aber ein anderer, und darin begründet sich der Erkenntnisgewinn, den uns Satz (2) verschafft.

Freges Theorie löst auch die Probleme Russells; eine negative Existenzbehauptung sagt, dass der Sinn$_F$, den ein Name ausdrückt, keine Bedeutung$_F$ gibt. So wird der Name ,,Pegasus`` für viele von uns den Sinn ,,das geflügelte Pferd`` ausdrücken. Zu sagen, Pegasus existiere nicht, bedeutet dann bloß darauf hinzuweisen, dass der Name nichts bezeichnet. Sinnlos ist der Name dagegen nicht, denn einen Sinn$_F$ hat er gerade.

Frege vertritt nachdrücklich die Meinung, dass in einer Wissenschaftssprache (und insbesondere in einer logischen Sprache) bedeutung$_F$-lose Namen nicht vorkommen dürfen: Eine physikalische Diplomarbeit über die Atomstruktur des Steins der Weisen oder eine linguistische Dissertation über das Klingonische verfehlt jedes Ziel; die Namen ,,der Stein der Weisen`` und ,,die klingonische Sprache`` haben keine Bedeutung$_F$ und damit in der Wissenschaft nichts verloren. Unsere logische Sprache erfüllt Freges Anforderung, weil alle Individuenkonstanten eine Bedeutung$_F$ haben.

Für den Wahrheitswert eines Satzes ist ausschließlich die Bedeutung$_F$ der in ihm vorkommenden Namen ausschlaggebend.5.7 Der wahre Satz ,,Der Abendstern ist ein Planet`` bleibt wahr, wenn ich den Namen ,,Abendstern`` durch einen Namen derselben Bedeutung$_F$ ersetze: ,,Der Morgenstern ist ein Planet``. Das Prinzip der Substitution salva veritate (unsere Regel der $=B$) bleibt also unverändert gültig.

Frege argumentiert, dass auch Sätze Namen sind.5.8 Ein wahrer Satz ist ein Name des Wahren, ein falscher Satz ist ein Name des Falschen. Das Wahre, das Falsche und der Sinn$_F$ eines Satzes sowie der Sinn$_F$ eines Namens sind platonistische, nichtphysikalische Gegenstände, die außerhalb von Raum und Zeit existieren.5.9

1000pt

Abbildung 5.1: Fregesche Gedanken in Platons Ideenreich
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\end{figure}

Da die Theorie Freges weitaus weiter reicht, als ich hier andeuten konnte, und da die Interpretationen dieser Theorie nicht einheitlich sind, möchte ich die Leserin ersuchen, den Originalaufsatz Über Sinn und Bedeutung5.10 zu lesen.

Die Bedeutungstheorie Freges ist nicht ohne Vorläufer. Die ersten, die ähnliche Gedanken entwickelten, sind zweifellos die Stoiker. Ihr $\lambda\epsilon\kappa\tau\acute{o}\nu$ (Lekton) ist vermutlich dasselbe wie Freges Sinn$_F$.5.11 Eine jüngere elegante Theorie, die auch weniger platonische Leser erfreuen dürfte, ist die Carnaps5.12.


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Christian Gottschall 2003-03-19