Hausübungen

Gliederung

  1. Präambel
  2. 28. März 2014
  3. 4. April 2014
  4. 11. April 2014
  5. 2. Mai 2014
  6. 30. Mai 2014
  7. 13. Juni 2014

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Hausübungen

Präambel

Bevor Sie diese Angaben betrachten, möchte ich daran erinnern, dass:

  1. Sie nicht notwendigerweise alle Aufgaben lösen können.
  2. Fragen oft gescheiter sind als Antworten und nicht alle gescheiten Fragen eine richtige Antwort haben oder eine richtige Antwort haben.
  3. Sie sowieso niemals alle Aufgaben lösen sollen.

Umgekehrt lautet die Empfehlung aber doch, von jeder Aufgabenklasse mindestens ein, zwei Aufgaben zu lösen oder zu lösen zu versuchen und die Lösung oder den Lösungsversuch abzugeben; und weiters, die Fragen, über die sich nachdenken lässt, zumindest einmal kurz im Kopf durchzugehen und, so sie nicht verständlich sind, beim jeweils nächsten Termin eine Erklärung einzufordern, und, so Sie keine richtige Antwort kennen oder nicht wissen, ob die richtigen Antworten, die Sie kennen, richtige Antworten sind, beim jeweil nächsten Termin Klärung einzufordern.


28. März 2014

Verständnisfragen

  1. Wieviele Zeilen hat eine Wahrheitstabelle? Und warum?
  2. Kann ein Argument gültig sein? Wenn ja: Was bedeutet das? Wenn nein: Warum nicht?
  3. Kann ein Argument ungültig sein? Wenn ja: Was bedeutet das? Wenn nein: Warum nicht?
  4. Kann ein Argument wahr sein? Wenn ja: Was bedeutet das? Wenn nein: Warum nicht?
  5. Kann ein Argument falsch sein? Wenn ja: Was bedeutet das? Wenn nein: Warum nicht?
  6. Kann eine Aussage gültig sein? Wenn ja: Was bedeutet das? Wenn nein: Warum nicht?
  7. Kann eine Aussage ungültig sein? Wenn ja: Was bedeutet das? Wenn nein: Warum nicht?
  8. Kann eine Aussage wahr sein? Wenn ja: Was bedeutet das? Wenn nein: Warum nicht?
  9. Kann eine Aussage falsch sein? Wenn ja: Was bedeutet das? Wenn nein: Warum nicht?

Wunderwelt Wahrheitswerte

Untersuchen Sie bitte einige der folgenden Argumente darauf, ob sie gültig oder ungültig sind:

  1. Alle Hausschweine sind rosa. Ilse G. ist ein Hausschwein. Also ist Ilse G. rosa.
  2. Wenn es regnet, dann ist die Straße nass. Daraus folgt: Wenn die Straße nass ist, dann regnet es.
  3. Wenn es regnet, dann ist die Straße nass. Daraus folgt: Wenn die Straße nicht nass ist, dann regnet es nicht.
  4. Es regnet. Die Erde ist eine Scheibe. Frau Holle umsorgt ihren Regenwurm. Daraus folgt: Wenn es nicht regnet und Frau Holles Regenwurm Erich heißt, dann sind alle Katzen Hunde.
  5. Wenn es nicht regnet, dann bleibt Regenwurm Fridolin F. in seiner gemütlichen Souterrainwohnung und spielt Ukulele. Daraus folgt: Wenn Regenwurm Fridolin F. Ukulele spielt, dann regnet es.

4. April 2014

Übersetzen Sie bitte einige der folgenden Aussagen in die jeweils andere Sprache:

  1. Regenwurm Fridolin F. spielt nur dann in seinem weitläufigen Garten Ukulele, wenn es geregnet hat und bewölkt ist.
  2. Nur wenn es regnet bleibt das schwarzbraune Bergschaf Wolltraude zu Hause.
  3. (P∧Q)→R
  4. P∨(Q→R)

Prüfen Sie bitte die Gültigkeit mindestens eines der folgenden Argumente:

  1. Wenn Frau Holle ihre Blumen oder ihre Gemüsebeete gießt, dann regnet es. Daraus folgt: Wenn Frau Holle ihre Blumen und ihre Gemüsebeete gießt, dann regnet es.
  2. Regenwurm Fridolin F. verlässt seine Wohnung nur bei Regen. Regenwurm Fridolin F. verlässt seine Wohnung heute nicht. Daraus folgt: Heute regnet es nicht.

Leiten Sie bitte das eine oder andere der folgenden Argumente her:

  1. P∧(Q∧R)⊢P
  2. P∧(Q∧R)⊢R
  3. P∧(Q∧R)⊢(P∧Q)∧R
  4. P∧(Q∧R)⊢(Q∧P)∧R

11. April 2014

Leiten Sie bitte einige der folgenden Argumente her:

  1. Wenn es regnet, dann ist die Straße nass und geht Regenwurm Fridolin F. spazieren. Wenn Frau Holle Blumen gießt, dann regnet es. Daraus folgt: Wenn Frau Holle Blumen gießt, dann geht Regenwurm Fridolin F. spazieren.
  2. Heute ist ein schöner Tag. Die Sonne lacht. Daraus folgt: Wenn alle Katzen Hunde sind, dann lacht die Sonne und ist heute ein schöner Tag.
  3. Aus (P→Q)→R folgt P→(Q→R).
  4. Aus P→(Q∧R) sowie P∧S folgt R∧S.
  5. Aus P∧(Q→R) sowie R→S folgt Q→S.
  6. Die Aussage P→P lässt sich ganz ohne Prämissen herleiten.

Prüfen Sie bitte, welche der folgenden Argumente gültig sind:

  1. Folgt - umgekehrt zum obigen Herleitungsbeispiel 3 - auch aus der Aussage P→(Q→R) die Aussage (P→Q)→R?
  2. Nur wenn es regnet, verlässt Fridolin, der Regenwurm, seine gemütliche Souterrainwohnung. Wenn Fridolin, der Regenwurm, seine gemütliche Souterrainwohnung verlässt, dann übt er nicht Ukulele. Daraus folgt: Wenn Fridolin nicht Ukulele übt, dann regnet es.

2. Mai 2014

Leiten Sie bitte einige der folgenden Argumente her:

  1. Aus P folgt ¬¬P.
  2. Aus ¬¬P folgt P.
  3. Ganz ohne Prämissen folgt ¬(P∧¬P).
  4. Aus ¬(P∧Q) sowie P folgt ¬Q.
  5. Aus P sowie ¬Q folgt ¬(P∧Q).
  6. Aus ¬P∨¬Q folgt Q.
  7. Aus ¬P∨¬Q folgt Q→¬P.
  8. Ganz ohne Prämissen folgt P∨¬P.

30. Mai 2014

Übersetzen Sie bitte einige der folgenden Aussagen:

  1. Alle rosa Schweine sind freundlich.
  2. Nur rosa Schweine wohnen im Stall.
  3. Alle Schafe sind wollig.
  4. Einige wollige Schafe arbeiten in Sozialberufen.
  5. Es gibt genau zwei singende Regenwürmer.
  6. Jeder berufstätige Regenwurm ist gewerkschaftlich organisiert.

Zeigen Sie bitte, dass einige der folgenden Argumente ungültig sind:

  1. Jedes Schwein ist rosa oder wollig. Daraus folgt, dass jede/r ein rosa Schwein oder ein wolliges Schwein ist.
  2. Aus ∀x∃yLxy folgt ∃x∀yLxy.
  3. Aus ∀x(Fx∨Gx) folgt ∀xFx∨∀xGx.
  4. Aus ∃xFx sowie ∃xGx folgt ∃x(Fx∧Gx).

13. Juni 2014

Einige der folgenden Argumente sind gültig, andere nicht. Leiten Sie bitte einge der gültigen Argumente her und zeigen Sie für einige der ungültigen Argumente, dass sie ungültig sind.

  1. Aus ∃x(Fx∧Gx) folgt ∃xFx∧∃xGx.
  2. Aus ∃xFx∧∃xGx folgt ∃x(Fx∧Gx).
  3. Aus ∀xFx sowie ∀xGx folgt ∃x(Fx∧Gx).
  4. Aus ∀xFx sowie ∀xGx folgt ∀x(Fx∧Gx).
  5. Aus ∀x(Fx∧Gx) folgt ∀xGx.

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2014-06-15 01:24:47
christian.gottschall@univie.ac.at