Hausübungen

Gliederung

  1. 8. Oktober 2012
  2. 15. Oktober 2012
  3. 22. Oktober 2012
  4. 29. Oktober 2012
  5. 5. November 2012
  6. 12. November 2012
  7. 19. November 2012
  8. 3. Dezember 2012
  9. 10. Dezember 2012
  10. 17. Dezember 2012
  11. 24. Dezember 2012
  12. 31. Dezember 2012
  13. 7. Januar 2013
  14. 14. Januar 2013

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8. Oktober 2012

Heute gibt es keine Hausübung, weil die Lehrveranstaltung noch gar nicht angefangen hat. Gell?


15. Oktober 2012

Und heute gibt es keine Hausübung, weil wir noch keinen Stoff zum Üben haben.


22. Oktober 2012

Für eine richtige Hausübung haben wir auch heute nicht genug Stoff, aber ein paar Verständnisfragen lassen sich schon jetzt basteln. Die müssen bzw. sollten Sie gar nicht unbedingt abgeben, aber wenn Sie nicht gaaanz sicher sind, die richigen Antworten zu kennen, dann sollten wir Sie nächstes Mal durchbesprechen.

  1. Kann die Aussagenlogik ein Argument untersuchen, in dem der Satz "Es donnert, weil Frau Holle Bohneneintopf gegessen hat" vorkommt (als Prämisse oder als Konklusion)? Warum/warum nicht?
  2. Wenn ja: Kann so ein Argument aussagenlogisch gültig sein? Warum?
  3. Kann die Aussagenlogik ein Argument untersuchen, in dem der Satz "Nachts ist es kälter als draußen" vorkommt? Warum bzw. warum nicht?
  4. Kann die Aussagenlogik ein Argument untersuchen, in dem der Satz "Warum wurde der Untersuchungsausschuss beendet?" vorkommt? Warum/warum nicht?
  5. Welche der folgenden deutschen Aussagesätze sind Aussagen im Sinn der Aussagenlogik? (Coole Frage, nicht?) Und wenn ein Aussagesatz keine Aussage im Sinn der Aussagenlogik ist: warum ist er es nicht?

29. Oktober 2012

  1. Basteln Sie bitte ein paar schöne Sätze der gewöhnlichen aussagenlogischen Sprache. Finden Sie noch schönere Sätze als ((P→Q)∨(Q→R))?
  2. Übersetzen Sie bitte ein paar Ihrer Sätze in die coole polnische Notation. Sehen Sie, um wie vieles kürzer und um wie vieles einfacher lesbar sie werden?
  3. Übersetzen Sie die zuvor in die polnische Notation übersetzten Aussagen einfach wieder zurück in die gewönliche, langweilige Klammerschreibweise. Kommt dasselbe heraus? Wenn nein: warum nicht?
  4. Basteln Sie bitte ein paar schöne Sätze der aussagenlogischen Sprache in polnischer Notation. Geht es noch cooler als CCpCqrCCpqCpr?
  5. Wenn die Woche noch nicht um ist: Übersetzen Sie einfach ein paar dieser Aussagen in die gemeine Klammerschreibweise. Und dann gleich wieder zurück. Kommt dasselbe heraus? Warum/warum nicht?
  6. Soo, jetzt noch etwas ganz Entspannendes. Welche der folgenden Ausdrücke sind keine wohlgeformten Sätze der aussagenlogischen Sprache in gemeiner Klammernschreibweise oder in polnischer Notation? Und: Warum sind sie es nicht?

5. November 2012

Wahrheitstabellen ❤

Stellen Sie bitte ein paar Wahrheitstabellen für ein paar schöne Aussagen auf. Als Dekoration sind psychedelische, florale und natürlich Tiermotive zulässig.

Wenn Sie selber keine schönen Aussagen finden, dann lassen Sie sich doch einfach von folgenden inspirieren:

  1. KApqArNs
  2. CpNp
  3. CApqKpq
  4. CKpqKpq
  5. ApNp
  6. KpNp
  7. NKpNp
  8. P→¬P
  9. ¬¬(Q∧R)
  10. P→(P∨Q)
  11. (P∨Q)→((Q∨R)∧(R↔¬S))

Denken

Nach unserer Schreibweise, bei der bei einer Wahrheitstabelle für eine Aussage in zwei Satzbuchstaben die Wahrheitswertzuordnungen in der Reihenfolge W-W, W-F, F-W und F-F aufgeschrieben werden, hat z.B. die Konjunktion den Wahrheitswertverlauf W-F-F-F, weil ihre Wahrheitstabelle folgende ist:

P Q P∧Q
W W W
W F F
F W F
F F F

Analog hat die Disjunktion den Wahrheitswertverlauf W-W-W-F und hat das Konditional den Wahrheitswertverlauf W-F-W-W.

Und jetzt kommen erst die Fragen:

  1. Wie viele verschiedene Wahrheitswertverläufe gibt es?
  2. Wie wiele unterschiedliche einstellige Konnektive kann es höchstens geben?
  3. Wie viele unterschiedliche zweistellige Konnektive kann es höchstens geben?
  4. Warum haben wir nur für so wenige Wahrheitswertverläufe Konnektive?
  5. Warum haben wir z.B. für den Wahrheitswertverlauf W-F-W-F kein Konnektiv?
  6. Finden Sie unter den theoretisch möglichen Wahrheitswertverläufen irgendwelche, die Sie irgendwie sinnvoll finden und/oder für die Sie gerne eigene Konnektive hätten? Warum und wieso?

Spielen

Finden Sie für jeden der folgenden Wahrheitswertverläfe eine Aussage, die genau diesen Wahrheitswertverlauf hat?

  1. W-W-W-W
  2. W-W-F-W
  3. F-W-W-W
  4. F-F-F-W

Und wie ist es mit folgenden?

  1. W-W
  2. W-W-W-W-W-W-W-F
  3. W-F-F-F-F-F-F-F-F-F-F-F-F-F-F-F

12. November 2012

Argumente

Wenn Sie das schon können und sich schon trauen, ist die beste Übung für den Umgang mit Wahrheitstabellen das Prüfen von Argumenten auf Gültigkeit - dabei gibt es nämlich alles: Wahrheitstabellen, Gültigkeit und unter Umständen sogar Übersetzungen!

  1. Folgt aussagenlogisch aus den beiden Aussagen P→Q sowie R∧P die Aussage Q?
  2. Folgt aussagenlogisch aus den beiden Aussagen "Wenn es regnet, dann ist die Straße nass" sowie "Die Straße ist nass" die Aussage "Es regnet"?
  3. Folgt aussagenlogisch aus den zwei Aussagen "Alle Menschen sind sterblich" sowie "Sokrates ist ein Mensch" die Aussage "Sokrates ist sterblich"?
  4. Folgt aussagenlogisch aus den Aussagen P→R, R→Q, ¬Q sowie P→(P∧R) die Aussage P?
  5. Folgt aussagenlogisch aus der Aussage P die Aussage P∨Q?
  6. Folgt aussagenlogisch aus den zwei Aussagen P∨Q sowie P die Aussage P∧Q?
  7. Folgt aussagenlogisch aus den beiden Aussagen "Wenn Feymann einige seiner Jugendjahre im argentinischen Bergland verbracht hat und eine erfolgreiche Karriere als Holzwender begann, dann scheint in seinem offiziellen Lebenslauf eine mehrjährige Lücke auf" sowie "In Faymanns Lebenslauf scheint eine mehrjährige Lücke auf", dass Faymann eine erfolgreiche Karriere als Holzwender begann?
  8. Folgt aus den drei Aussagen "Wenn Strache Alkoholiker ist, dann bestellt er drei Bier auf einmal", "Wenn Strache drei Bier auf einmal bestellt, dann führt er eine Handbewegung aus, die dem Kühnengruß gleicht" sowie "Strache führt eine Handbewegung aus, die dem Kühnengruß gleicht", dass Strache Alkoholiker ist?

Einfache Wahrheitstabellen und so

Stellen Sie bitte ein paar schöne Wahrheitstabellen auf.

Übersetzen

Übersetzen Sie bitte einige der folgenden Aussagen möglichst tiefschürfend in die jeweils andere Sprache!

  1. Tausendfüßler Taras Tugendhat trägt seine neuen Winterstiefel nur bei Minusgraden.
  2. Die Liebiggasse ist schon dann nass, wenn Hildegard Holle ihre Chrysanthemen gießt oder Zwiebeln schneidet.
  3. Es regnet, weil Hildegard Holle ihre Blumen gießt.
  4. Regenwurm Friedolin Fürchtegott-Faller verlässt nur bei Regen seine gemütliche Souterrainwohnung.
  5. Während sich Faymann wegen seiner umgänglichen Art beim Koalitionspartner größter Beliebtheit erfreut, fliegen ihm die Herzen der Wählerinnen und Wähler vor allem seiner sonoren Stimme wegen zu und fährt er einen Wahlerfolg nach dem anderen ein.

19. November 2012

Heute gibt's keine Hausübung, weil Sie eh rund um die Uhr für die Prüfung üben. Lösen Sie einfach aaaaalle bisherigen Hausübungsaufgaben und alle Hausübungsaufgaben und Prüfungsaufgaben aller bisheriger Semester richtig, dann kann gar nix passieren.


3. Dezember 2012

Leiten Sie bitte ein paar der folgenden Argumente her. (Falls sich eines gar nicht herleiten lässt, kann es auch sein, dass es Opfer eines Tippfehlers ward und gar nicht wirklich gültig ist - prüfen Sie in diesem Fall, ob dem so ist.)

  1. Aus P∧(Q∧R) folgt R∧P.
  2. Aus P∧Q folgt P∨R.
  3. Aus P∧Q folgt Q∧(P∨R).
  4. Aus P sowie P→R folgt (P∧Q)→(Q∧R).
  5. Aus P, Q, R sowie (P∧Q)→S folgt S∧R.
  6. Aus P→(Q→R) folgt (P∧Q)→R.
  7. Aus (P∧Q)→R folgt P→(Q→R) (bissi schwerer!).

10. Dezember 2012

  1. Leiten Sie bitte P→P her.
  2. Leiten Sie bitte aus (P∧Q)→R sowie Q die Aussage (P∧S)→R her.
  3. Leiten Sie bitte aus P→R sowie Q→S die Aussage (P∧Q)→(R∧(S∨T)) her.
  4. Leiten Sie bitte aus P→Q sowie Q→R die Aussage P→R her.
  5. Leiten Sie bitte aus P→(Q→R) die Aussage (P→Q)→(P→R) her. (Schön, nicht?)
  6. Leiten Sie bitte aus (P→Q)→(P→R) die Aussage P→(Q→R)) her. (Noch schöner, nicht? Und auch fast ein bissi schwierig...)
  7. Können Sie überzeugend begründen, warum die klassische Aussagenlogik monoton ist? Zeigen Sie, dass Ihre Antwort stimmt!

17. Dezember 2012

Leiten Sie bitte einige der folgenden Argumente richtig her.

  1. Aus (P∧Q)∨R folgt Q∨R.
  2. Aus P∨(Q∧R) folgt (P∨Q)∧(P∨R).
  3. Aus (P→S)∨(Q→R) folgt (P∧Q)→(R∨S).
  4. Aus P→R sowie Q→S folgt (P∨Q)→(R∨S).
  5. Aus P∨R sowie R→Q folgt (P→Q)→Q.
  6. Aus (P∨Q)∧(P∨R) folgt P∨(Q∧R) (schwierig ❤).

24. Dezember 2012

Leiten Sie bitte einige der folgenden Argumente richtig her.

  1. Aus P folgt Q→P
  2. Aus R folgt P→(Q→P).
  3. Es folgt P→(Q→P).
  4. Aus P∨Q folgt (P→Q)→Q.
  5. Aus P→Q sowie P∨R folgt Q∨R.
  6. Aus P∨(Q→R) folgt (P∨Q)→(P∨R)

31. Dezember 2012

Im Anschluss an den heutigen Übungstermin leiten Sie bitte einige der folgenden Argumente richtig her:

  1. Aus P∧Q folgt P→Q (ganz einfach).
  2. Aus P∧Q folgt R→(Q∧R) (auch ganz einfach).
  3. Aus P→(Q∧R) folgt (P→Q)∧(P→R) (gar nicht so schwer, wie es ausschaut).
  4. Aus P∨Q folgt R→((P∧R)∨(Q∧R)) (schon bissi interessanter).

7. Januar 2013

Heute ist sich leider (bei mir) keine neue Hausübung ausgegangen, aber Sie haben aus den vergangenen Wochen eh noch genug ungelöste Beispiele. (Die meisten haben sogar noch gaaar keine Hausübung abgegeben.)


14. Januar 2013

Leiten Sie bitte einige der folgenden Argumente richtig her!

  1. Aus P→Q folgt ¬Q→¬P.
  2. Aus ¬(P∧Q) sowie Q folgt ¬P.
  3. Aus ¬(P∨Q) sowie P folgt ¬Q.
  4. Es folgt ¬(P∧¬P).
  5. Aus P∨(Q→R) sowie ¬P∧¬R folgt ¬Q.
  6. Aus P→(Q∨R) sowie ¬Q folgt ¬R→¬P.

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$Date: 2015/04/21 00:20:41 $
christian.gottschall@univie.ac.at